PEMUAIAN

Fenomena lain yang berkaitan langsung dengan suhu adalah pemuaian termal. Tiap benda yang dipanaskan selalu memuai. Bagaimana keterkaitan antara kenaikan suhu dan besar pemuaian akan kita bahas di bagian ini. Sejumlah aplikasi pemuaian termal juga akan kita bahas.

Pengalaman manusia selama ini menunjukkan bahwa semua benda memuai jika mengalami kenaikan suhu. Sebaliknya benda mengkerut jika suhunya menurun. Memuai artinya ukurannya membesar, baik ukuran panjang, lebar, tinggi, luas, maupun volum. Besar pemuaian berbeda pada benda yang berbeda. Ada benda yang sangat mudah memuai sehingga kenaikan suhu sedikit saja sudah cukup membuat ukuran benda yang dapat diamati mata. Sebaliknya ada benda yang sulit memuai sehingga meskipun suhu bertambah cukup besar, ukuran benda hampir tidak mengalami perubahan.

Contoh peristiwa pemuaian yang paling sering kita amati adalah naiknya kolom zat cair dalam termometer. Pada suhu yang lebih tinggi kenaikan kolom air raksa dalam termometer lebih besar (Gambar 11.38). Pada suhu yang lebih tinggi, volume zat cair dalam termometer bertambah sehingga terdesat sepanjang kolom.

Setelah kita mengetahui peristiwa pemuaian adalah bagaimana kita mengukur besarnya pemuaian tersebut? Ini menjadi penting karena dengan mengetahui nilai pemuaian secara detail maka kita dapat memikirkan aplikasi sifat pemuaian tersebut untuk meningkatkan kesejahteraan manusia.

Anda membutuhkan materi pemuaian berupa animasi flash seperti gambar di atas? unduh di sini

Mengapa Zat Memuai

Semua zat disusun oleh atom-atom. Pada zat padat dan zat cair atom diikat oleh gaya atomik (gaya antar atom) sehingga dapat berkumpul. Pada saat bersamaan atom-atom bergetar di sekitar posisi kesetimbangan.

Misalkan pada suhu T₀ jarak rata-rata antar atom adalah a₀. (Gambar 11.47). Ketika suhu dinaikkan, getaran atom-atom makin kencang. Getaran ini mulai melawan gaya tarik antar atom sehingga jarak rata-rata antar atom mengalami penambahan. Pada suhu sembarang T, jarak antar atom menjadi a.

Jadi, ketika suhu berubah dari T0 ke T jarak rata-rata antar atom mengalami perubahan sebesar Da = a - a₀ . Nilai a, a0, dan Da sangat kecil.

Namun, karena jumlah atom penyusun zat sangat banyak sehingga perubahan jarak rata-rata yang kecil tersebut menimbulkan perubahan panjang yang dapat diukur untuk benda makroskopik. Jika terdapat n atom dalam arah panjang, maka perubahan panjang zat adalah Dl = nDa. Sebagai ilustrasi, jumlah atom penyusun benda yang sering kita pegang dalam satu arah sekitar 5 ´ 10⁷ atom. Perubahan jarak antar atom ketika suhu berubah puluhan derajat celcius sekitar 0,01 angstrom = 10^-12 meter. Dengan demikian, ketika suhu berubah puluhan sedaraj celcius, perubahan panjang benda yang biasa kita pegang sekitar (5 ´ 10⁷) ´ 10^-12 meter = 5 ´ 10^-5 meter.

Persamaan Pemuaian

Setelah manusia mengetahui bahwa semua benda memuai jika mengalami kenaikan suhu maka pertanyaan berikutnya adalah: bagaimana rumus pemuaian tersebut? Dengan rumus tersebut kita dapat meprediksi berapa pertambahan panjang benda jika mengalami kenaikan suhu tertentu. Rumus tersebut didapat dari sejumlah percobaan yang dilakukan banyak peneliti terdahulu. Percobaan dilakukan pada berbagai macam benda dan pada berbagai kenaikan suhu. Kesimpulan dari sejumlah percobaan tersebut sebagai berikut:

Pemuaian Panjang

Jika benda mengalami kenaikan suhu maka panjang benda bertambah (Gambar 11.40). Pengukuran yang dilakukan secara teliti pada sejumlah benda padat menunjukkan bahwa perubahan panjang sebanding dengan panjang mula-mula dikali perubahan suhu. Jika dinyatakan dalam rumus matematika maka pengamatan tersebut dapat ditulis dalam rumus

Dl µ l₀DT                                                                                             (11.15)                                                                                 

dengan

Dl adalah perubahan panjang (m)

l₀ adalah panjang mula-mula (m)

DT adalah perubahan suhu, DT = T – T₀ (^oC)

T₀ adalah suhu awal (^oC)

T adalah suhu akhir (^oC).

Gambar 11.40 Benda dipanaskan mengalami pertambahan panjang. Besarnya perubahan panjang berbanding lurus dengan panjang mula-mula dan perubahan suhu benda.

Pemuaian Luas

Disamping mengalami perubahan panjang, benda juga mengalami perubahan luas jika mengalami perubahan suhu Pengukuran yang sangat teliti juga menunjukkan bahwa perubahan luas sebanding dengan luas mula-mula dikali perubahan suhu. Secara matematika dapat ditulis,

                        DA µ A₀DT                                                                              (11.16)

dengan

DA adalah perubahan luas (m²)

A0 adalah luas mula-mula (m²)

DT adalah perubahan suhu (^oC)

Persamaan (11.16) diilustrasikan pada Gambar 11.41. Bentuk persamaan (1116) serupa dengan persamaan (11.15).

Pemuaian Volum

Benda juga mengalami perubahan volum jika mengalami perubahan suhu. Pengukuran yang sangat teliti juga menunjukkan bahwa perubahan volum sebanding dengan volum mula-mula dikali perubahan suhu. Secara matematika dapat ditulis

DV µ V₀DT                                                                              (11.17)

dengan

DV adalah perubahan volum (m³)

V0 adalah volum mula-mula (m³)

DT adalah perubahan suhu (^oC).

Jika kita mengganti tanda sebanding (µ) pada persamaan (11.15) – (11.17) dengan tanda sama dengan maka kita perkenalkan konstanta pembanding. Dari tiga persamaan pemuaian di atas kita peroleh tiga persamaan berikut ini.

Pemuaian panjang: Dl = al₀DT    

Pemuaiana Luas  DA = bA₀DT    

Pemuaiana Volum DV = gV₀DT           


Anda membutuhkan materi pemuaian berupa animasi flash? unduh di sini

Hubungan antara Koefisien Muai Panjang, Luas, dan Volum

Untuk benda dari bahan yang sama tentu ada hubungan antara tiga koefisien muai tersebut. Kita tahu luas adalah perkalian dua besaran panjang (panjang dan lebar). Ketika benda mengalami kenaikan suhu maka dua besaran panjang tersebut memuai dan pertambahan panjang mengikuti persamaan (11.21). Hasil dari pertambahan panjang dua sisi tersebut menyebabkan pertambahan luas. Jadi dapat disimpulkan bahwa koefisien permuaian luas dapat diperoleh dari nilai koefisien pemuaian panjang.

Misalkan panjang dan lebar benda mula-mula adalah p dan l. Luas mula-mula benda adalah A0. Ketika mengalami perubahan suhu sebesar DT maka panjang dan lebar menjadi p + apDT dan lebarnya menjadi l + alDT. Dengan demikian luas benda menjadi

A = ( p +apDT )(l +alDT )

= pl + 2aplDT +a 2 plDT 2

(11.24)

Karena koefisien muai panjang adalah adalah konstanta yang sangat kecil dibandingkan dengan satu, maka kudrat dari konstanta muai panjang menjadi jauh lebih kecil lagi. Sebagai contoh, jika koefisien muai panjang memiliki orde 10^-5 maka kuadratnya memiliki orde 10^-10. Dengan demikian suku ketiga di ruas kanan persamaan (11.24) dapat diabaikan tehadap suku pertama dan kedua. Kita akhirnya mendapatkan aproksimasi

        A = pl + 2aplDT

= A0 + 2aA0DT

(11.25)

Dari persamaan (11.25) kita simpulkan bahwa pertambahan luas adalah DA = 2aA0DT. Apabila hubungan ini dibandingkan dengan persamaan (11.19) maka kita dapatkan hubungan berikut ini

b = 2a

(11.26)

Juga kita sudah paham bahwa volum adalah perkalian tiga besaran panjang (panjang, lebar, dan tinggi). Ketika benda mengalami kenaikan suhu maka tiga besaran panjang tersebut memuai dan pertambahan panjang mengikuti persamaan (11.21). Hasil dari pertambahan panjang tiga besaran tersebut menyebabkan pertambahan volum. Jadi dapat disimpulkan pula bahwa koefisien permuaian volum dapat diperoleh dari nilai koefisien pemuaian panjang. Dengan mudah dapat kalian buktikan hubungan antara koefieisn muai panjang dan volum adalah

g = 3a

(11.27)

Pemuaian Gas

Gas adalah zat yang paling mudah memuai. Perubahan suhu yang tidak terlampau besar sudah cukup mengubah volum gas secara signifikan. Misalkan kita mempunyai gas ideal. Persamaan yang mengaikan tekanan, suhu, dan volum untuk gas ideal adalah V = nRT/P, dengan V adalah volum (m3), T adalah suhu (K), P adalah tekanan (Pa), n adalah jumlah mol zat (mol), dan R adalah konstanta gas umum (J/mol K)

Jika kita panaskan gas pada tekanan konstan (P = P₀) dari suhu T₀ sampai suhu T maka:

Volum awal gas adalah:

V₀ = nRT₀/P₀

Volum akhir gas adalah:

V = nRT/P₀

Perubahan volum gas adalah

ΔV = nRT/P₀  -  nRT₀/P₀

     = nR (T-T₀)/P₀

    = nR ΔT/ P₀                                        (11.36)

Dari  persamaan  keadaan  awal  kita  dapat  menulis  nR/P0   =  V0/T0. Substitusi ke dalam persamaan perubahan volum diperoleh

ΔV = (V_0/T₀ )DT                                            (11.37)

Dengan membandingkan persamaan (11.36) dan (11.37) kita simpulkan bahwa koefisien muai volum gas adalah

g  = 1/T₀                                                          (11.38)

Namun perlu diingat bahwa persamaan (11.38) berlaku kalau perubahan suhu gas tidak terlampau jauh dari T₀. Atau perubahan suhu jauh lebih kecil daripada T₀.

Anda membutuhkan materi pemuaian berupa animasi flash seperti gambar di atas? unduh di sini

Subscribe to receive free email updates: